A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d’água a 50m de distância. A casa está a 80m de distância da caixa-d’água e o ângulo formado

pelas direções caixa-d’água-bomba e caixa-d’água-casa é de 60º. A situação pode ser representada pelo esquema.

Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de

encanamento são necessários?

No triângulo a seguir temos dois ângulos, um medindo 45º, outro medindo 105º, e um dos lados medindo 90 metros. Com base nesses valores determine a medida de x.

A caminhada é uma das atividades físicas que, quando realizada com frequência, torna-se eficaz na prevenção de doenças crônicas e na melhoria da qualidade de vida. Para a prática de uma caminhada, uma pessoa sai do ponto A, passa pelos pontos B e C e retorna ao ponto A, conforme trajeto indicado na figura acima.  $\left(Dados:\ \cos150º=-0,87;\ sen150º=0,5\right)$ Quantos quilômetros, aproximadamente, ela terá caminhado se percorrer todo o trajeto?

Com base na figura, qual é o valor de x ?

Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura acima. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA = 57° e ACB = 59°. Sabendo que BC mede 30m, calcule, em metros, a distância AB .
 $\left(Dado:\ use\ sen59º=0,87\ e\ sen64º=0,90\right)$  

Determine o valor de C?