Esegui la seguente divisione

$$(3a^2−2a^5−1)\ :\ (a^2−2)$$  

Semplifica la seguente espressione, utilizzando le regole note sui prodotti notevoli.

$$(2a+b)^2(2a−b)^2+(a^2−2b^2)(2b^2+a^2)+3(ab−2a^2)(ab+2a^2)−5(a^2+b^2)(a^2−2b^2)$$  

Calcola il grado del seguente polinomio

$$3x^2y^3z+4x^3y^2z^3+3x^2y^2z^5$$