The sum of two rational numbers is irrational.

The sum of a rational and irrational number is irrational.

The sum of two irrational numbers is irrational.

 $5x\sqrt{3}$  

 $3x\sqrt{5}$  

 $3\sqrt{5x}$  

 $5\sqrt{5x}$  

 $y$  

 $y\sqrt{y}$  

 $\sqrt{y}$  

 $3y$  

 $x^3\sqrt{6}$  

 $6x^2$  

 $6x\sqrt{x}$  

 $6\sqrt{x^2}$  

 $5\sqrt{3}$  

 $-15\sqrt{5}$  

 $25\sqrt{3}$  

 $-25\sqrt{3}$  

 $500$  

 $-50$  

 $-500$  

 $50$  

$9\sqrt{8}$

$4\sqrt{6}$

$6\sqrt{2}$

$3\sqrt{4}$

 $42$  

 $7\sqrt{6}$  

 $7\sqrt{12}$  

 $\sqrt{12}$  

 $\sqrt{6}$  

 $2\sqrt{3}$  

 $\sqrt{2}$  

 $\sqrt{5}$  

 $15\sqrt{30}$  

 $5\sqrt{3}$  

 $9\sqrt{3}$  

 $9\sqrt{8}$  

 $\sqrt{65}$  

 $10\sqrt{5}$  

 $5\sqrt{5}$  

 $13\sqrt{5}$  

 $-2\sqrt{6}$  

 $3\sqrt{6}$  

 $10\sqrt{6}$  

 $-4\sqrt{6}$  

 $3\sqrt{6}$  

 $36$  

 $6$  

 $\sqrt{15}$  

 $4\sqrt{30}$  

 $\sqrt{30}$  

 $\sqrt{13}$  

 $4\sqrt{13}$  

 $12\sqrt{13}$  

 $7\sqrt{13}$  

 $24\sqrt{10}$  

 $4\sqrt{8}$  

 $4\sqrt{15}$  

 $\sqrt{15}$  

 $8\sqrt{2}$