$設A和B為樣本空間的兩互斥事件，$  

 $則A'和B'亦為兩個互斥事件。$  

 $S為一試驗的樣本空間,\ A與B為S$   $當中的兩個事件，若P\left(A\right)\le P\left(B\right)$  $,\ 則A\subseteq B$  。

一副撲克牌扣除鬼牌後，先後抽出兩張牌，則兩張皆為紅心的機率為 $\frac{13\times12}{52\times51}$  。

帶中有7顆大小相同的球，其中紅球4顆，白球3顆，若同時取出兩球，兩球顏色不同的機率為 $\frac{4\times3}{7\times6}$  。

同時擲三粒骰子並觀察其所出現的點數和，則點數和為4出現的機率，與點數和為16的機率相同。

丟擲一粒公正骰子兩次，至少出現一次1點或6點的機率為 $1-2\times\left(\frac{5}{6}\right)^2+\left(\frac{4}{6}\right)^2$ 。

期望值不可能為負數。

假設某遊戲玩一次後所得到的獎勵金期望值為100元，則意思是每玩一次都可以得到100元。

任意丟一枚硬幣一次，出現正面次數的期望值皆為 $\frac{1}{2}$ 次。

丟擲一粒公正的骰子一次，所得到的點數期望值為 $3.5$  。

任意兩枚均勻的硬幣一次，出現正面次數的期望值為1次。

甲乙相約玩遊戲，甲丟三立公正骰子一次。

若三個骰子點數皆相同，則乙必須給甲100元；

若其中有兩個骰子點數相同，則乙必須給甲50元；

若三個點數皆不同，則甲必須給乙40元。