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Professora Fernandes

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12th

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2º teste Escrito/1ª Parte -Componente Escrita - 12ºC

Professora Fernandes

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1. Multiple Choice
5 minutes
1 pt
Seja $g$ a função, de domínio $IR$ , definida por:

$g\left(x\right)=\cos^2\left(2a\right)\ \sin\ \left(4a\right)\ -\ \sin^2\left(2a\right)\ \sin\left(4a\right)$
Qual das expressões seguintes também define a função $g$ ?
$\frac{\sin\ \left(8a\right)}{2}$
$\cos\ \left(2a\right)\ \sin\ \left(4a\right)$
$\cos\ \left(4a\right)$
$\sin\ \left(4a\right)$
2. Multiple Choice
10 minutes
1 pt
$Oy$ Na figura ao lado, está representada a circunferência trigonométrica.
Sabe-se que:

$\cdot$ o ponto $A$ pertence ao primeiro quadrante e à circunferência;
$\cdot$ o ponto $B$ pertence ao eixo $Ox$ ;
$\cdot$ o ponto $C$ tem coordenadas $\left(1,0\right)$ ;
$\cdot$ os segmentos de reta [ $AB$ ] e [ $DC$ ] são paralelos ao eixo $Oy$ .
Seja $\alpha$ a amplitude do ângulo , $\alpha\in$ ] $0,\frac{\pi}{2}$ [.
Qual das expressões seguintes dá a área do quadrilátero

[ $ABCD$ ] , representado a sombreado, em função de $\alpha$ ?

Apresente todos os cálculos efetuados e todas as justificações necessárias, enviando para GoogleClassroom.
$\frac{\tan\ \alpha}{2}-\ \frac{\sin\ \left(2a\right)}{2}$
$\frac{\tan\ \alpha}{2}-\ \frac{\sin\ \left(2a\right)}{4}$
$\tan\ \alpha-\frac{\sin\ \left(2a\right)}{4}$
$\tan\ \alpha-\frac{\sin\ \left(2a\right)}{2}$
3. Multiple Choice
10 minutes
1 pt
A função $f$ definida em ] $-\infty\ ,\ \frac{\pi}{4}$ [ da seguinte forma é contínua.

O valor de $k$ é:

Apresente todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias, enviando para GoogleClassroom
$3$
$\frac{1}{2}$
$-\frac{2}{3}$
$-\frac{3}{2}$
4. Multiple Choice
5 minutes
1 pt
Seja $f$ uma função cuja derivada, $f´$ , de domínio $IR$ , é dada por $f´\left(x\right)=\left(4+x\right)^2$ .

Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
O gráfico da função $f$ tem a concavidade voltada para cima em $IR$
A função $f$ tem um máximo relativo em $x=-4$
O gráfico da função $f$ não tem pontos de inflexão
O gráfico da função $f$ tem um ponto de inflexão de coordenadas $\left(-4\ ,\ f\left(-4\right)\right)$
5. Multiple Choice
3 minutes
1 pt
Considere o gráfico da função $f$ representado na figura, e cujo domínio é o intervalo ] $a\ ,\ b$ [.

A função $f$ tem primeira e segunda derivadas finitas em todos os pontos do seu domínio.
Seja $x\in$ ] $a\ ,\ b$ [.
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
$f´\left(x\right)\ >0$ e $f´´\left(x\right)\ >0$
$f´\left(x\right)\ <0\$ e $f´´\left(x\right)\ >0$
$f´\left(x\right)\ >0$ e $f´´\left(x\right)\ <0$
$f´\left(x\right)<0\$ e $f´´\left(x\right)<0$
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