Zjednodušte výraz:  $\left(3x-1\right)^2-\left(1+x^2\right)\cdot3+\left(1-x\right)^2\ =$  

Vypočtěte, kolik tablet Celaskonu lze vyrobit z 10 kg vitaminu C, jestliže každá tableta obsahuje v průměru 200 mg tohoto vitaminu.

Jaký maximální počet kostek tvaru krychle o hraně 200 mm se vejde do krabice tvaru krychle o hraně 1,2 metru.

Na obrázku vidíte rovnoramenný lichoběžník s ramenem o délce 5 cm, do kterého je vepsán čtverec o obsahu

Nová kancelářská budova má tvar hranolu vysokého 100 metrů s podstavou pravoúhlého trojúhelníku o obsahu

Spolužáci hrají hru o to, kdo bude mít na konci nejvíc karet. Na začátku hry se všechny karty rozdají, proto měli Petr, Martin, Jana a Eva po osmi kartách. V průběhu hry se žádné karty neodkládají. V polovině hry na tom byli Petr i Martin stejně, zatímco Eva měla o polovinu víc než oba chlapci dohromady. Jana ztratila během první poloviny hry tři čtvrtiny karet.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (A) či nikoli (N).

1. Dívky měly po polovině hry o třetinu víc karet než chlapci.

2. Petr přišel v první polovině hry o polovinu karet.

3. Když Eva v druhé polovině hry neztratí víc než jednu kartu, vyhraje.

Určete velikost tohoto úhlu: