17 questions
Сколько существует плоскостей, проходящих через данные прямую и точку в пространстве?
ни одной
только одна
бесконечно много
ни одной или бесконечно много
только одна или бесконечно много
Точки К, Е, М, Н – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD. Каково взаимное расположение прямых КЕ и МН?
пересекаются
параллельны
скрещивающиеся
могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающиеся (в зависимости от вида тетраэдра)
Точки К, Е, М, Н – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD. Каково взаимное расположение прямых КМ и ВС?
пересекаются
параллельны
скрещивающиеся
могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающиеся (в зависимости от вида тетраэдра)
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Каково взаимное расположение прямых AB1и BD1?
скрещиваются
пересекаются
параллельны
пересекаются или параллельны
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из прямых BB1, CC1, D1C1 скрещиваются с прямой AB?
только BB1
только CC1
только BB1 и CC1
только CC1 и D1C1
среди остальных ответов нет верного
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Каково взаимное положение прямой B1C1 и плоскости BDA1?
параллельны
пересекаются
пересекаются или параллельны (т.е. могут как пересекаться, так и быть параллельными)
среди остальных ответов нет верного
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Каково взаимное расположение плоскостей BDA1 и B1D1C?
параллельны
пересекаются
пересекаются или параллельны (т.е. могут как пересекаться, так и быть параллельными)
среди остальных ответов нет верного
В пространстве даны прямая а и точка М. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных прямой а?
ни одной
только одна
бесконечно много
ни одной или только одна
только одна или бесконечно много
Даны плоскость α и точка М вне α. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных плоскости α?
ни одной
только одна
бесконечно много
ни одной или бесконечно много
только одна или бесконечно много
Даны параллельные прямая а и плоскость α. Сколько существует плоскостей, проходящих через а и параллельных α?
ни одной
только одна
бесконечно много
ни одной или только одна
среди остальных ответов нет верного
В пространстве даны две параллельные прямые а и b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую а и параллельных прямой b?
ни одной
только одна
бесконечно много
ни одной или только одна
только одна или бесконечно много
Даны две пересекающиеся плоскости α и β и не лежащая на них точка М. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных плоскостям α и β?
ни одной
только одна
бесконечно много
ни одной или только одна
ни одной или бесконечно много
Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Сколько существует пар параллельных плоскостей, одна из которых проходит через а, а другая – через b?
ни одной
только одна
бесконечно много
ни одной или только одна
ни одной или бесконечно много
В пространстве даны две пересекающиеся прямые а, b и не лежащая на них точка М. Сколько существует плоскостей, проходящих через М и параллельных прямым а и b?
ни одной
только одна
бесконечно много
ни одной или только одна
ни одной или бесконечно много
Даны две скрещивающиеся прямые a и b и точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и перпендикулярных a и b?
ни одной
одна
две
бесконечно много
невозможно однозначно определить
Прямая a перпендикулярна двум различным прямым, лежащим в плоскости α. Каково взаимное расположение прямой a и плоскости α?
параллельны
перпендикулярны
параллельны или перпендикулярны
среди остальных ответов нет верного
Пересекающиеся под прямым углом прямые a и b лежат соответственно в плоскостях α и β. Каково взаимное расположение этих плоскостей?
параллельны
совпадают
перпендикулярны
перпендикулярны или совпадают
среди остальных ответов нет верного