Diberikan 4 buah bilangan asli  $p,q,r,s$  , dimana  $FPB\left(p,q,r\right)=p$  dan  $KPK\left(p,q\right)=s$  serta  $r=15$  . Jika nilai minimum dari  $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{r}+\frac{1}{s}=\frac{a}{b}$  dimana  $FPB\left(a,b\right)=1$  . Tentukan  $a+b$  !

Pak Hady senang membuat teka-teki. "Jika kamu bagi umurku sekarang dengan 5, maka kamu akan memperoleh sisa 4,  jika kamu bagi umurku dengan 6 maka akan bersisa 5." Tahun berapakah pak Hady lahir jika dia lahir tahun 1990-an?

Almira memiliki 5 buah kartu yang masing-masing bertuliskan bilangan satu digit  $a,\ b,\ c,\ d,\ e$ . Kemudian Almira mengambil dua kartu secara acak kemudian mencatat selisih dari kedua bilangan yang tertulis di kartu tersebut dan dikembalikan lagi. Beberapa hasil yang di catat oleh Almira adalah  $1,\ 2,\ 4,\ 6,\ 7$ . Nilai terbesar yang mungkin dari  $a+b+c+d+e$  adalah  

Jika nilai dari  $1+3+5+...+2019-2-4-6-...-2018$  adalah  $\overline{ABAB}$ . Tentukan  $A-2B$  !

Jam pada mobil pak Hady tidak akurat terhadap waktu normal pada skala yang tetap. Suatu hari pak Hady pergi belanja, dia mencatat bahwa jam mobil dan jamnya (akurat) menunjukkan pukul yang sama yaitu pukul 12.00 siang. Ketika dia selesai belanja, dia melihat bahwa jamnya menunjukkan pukul 12.30 sedangkan jam mobilnya pukul 12.35. Kemudian pada hari itu, dia kehilangan jamnya. Dia melihat jam mobilnya menunjukkan pukul 19.00 malam. Pukul berapa waktu sebenarnya?

Perhatikan gambar di atas. Jika luas dua lingkaran kecil tersebut adalah  $1\ cm^2$ . Tentukanlah luas daerah yang diarsir !