Quelle doit être la valeur de l'espérance de gain pour que le jeu soit équitable?

Ω={0,1,2,3}.

Déterminer l'espérance mathématique sachant que P(0)=0,2 ; P(1) =0,1; P(2)=0,3 et P(4)=0,4.

Un joueur mise 2€ pour prendre une bille dans un sac contenant 2 billes rouges, 3 billes bleues et 1 bille noire.

S'il prend une bille rouge, il gagne 6€ , s'il prend une bille bleue, il perd 4€ et s' il prend une noire, il perd 10 €.

Quelle est l'espérance de gain à ce jeu?

Un joueur mise 2€ pour prendre une bille dans un sac contenant 2 billes rouges, 3 billes bleues et 1 bille noire.

S'il prend une bille rouge, il gagne 6€ , s'il prend une bille bleue, il perd 4€ et s' il prend une noire, il perd x €.

Pour que ce jeu soit équitable, x doit être égal à :

On considère l'expérience aléatoire suivante : un joueur lance un dé cubique non truqué.

S'il tombe sur 1, il perd 5€, s'il tombe sur un impair, il perd 1€. (Donc il peut perdre 6€ sur un seul lancer!) Sinon, il gagne 3€. On note X le gain du joueur.

Quelles valeurs sont prises par cette variable aléatoire si le joueur joue une seule fois ?

On considère l'expérience aléatoire suivante : un joueur lance un dé cubique non truqué.

S'il tombe sur 1, il perd 5€, s'il tombe sur un impair, il perd 1€. (Donc il peut perdre 6€ sur un seul lancer!) Sinon, il gagne 3€. On note X le gain du joueur.

Quelle est la loi de probabilité de X ?

On considère la même expérience que la question précédente :

Quelle est l'espérance de X ?

(Avec P(X=-6)=1/6 ; P(X=-1)=2/6 ; P(X=3)=3/6)

On considère l'expérience aléatoire suivante : un joueur lance un dé non truqué. S'il tombe sur 1, il perd 5€. S'il tombe sur un impair, il perd 1€. (Donc il peut perdre 6€ sur un seul lancer!) Sinon, il gagne 3€. On note X le gain du joueur.

Quelle est l'écart-type de X ? (Avec E(X) ≈ 0,17 et P(X=-6)=1/6 ; P(X=-1)=2/6 ; P(X=3)=3/6)

On considère une expérience aléatoire donnée par la loi de probabilité suivante :

P(X = 0) = 0,1

P(X = 1) = t

P(X = 2) = t²

Donner la valeur de t.

Un joueur achète un billet de tombola 5€. Il a 1/100 de gagner le gros lot 400€ et 1/10 de gagner 6€.

La tombola va-t-elle perdre ou gagner de l'argent ?

Un joueur achète un billet de tombola 5€. Il a 1/100 de gagner le gros lot 400€ et 1/10 de gagner 6€.

Soit X la variable aléatoire qui associe le gain du joueur.

Quelle est l'espérance de X ?

Un joueur achète un billet de tombola 5€. Il a 1/100 de gagner le gros lot 400€ et 1/10 de gagner 6€.

Quelle est l'écart-type de X où X représente le gain du joueur ? (Avec E(X) = -0,4 et P(X = -5) = 0,89 ; P(X = 1) = 0,1 et P(X = 395) = 0,01)