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Mathematics
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TEST 1 RAZONAMIENTO CUANTITATIVO
26 questions
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- 1. Multiple Choice
El siguiente gráfico muestra el tiempo promedio que esperaba un usuario del servicio de salud en Colombia, en el año 2007, para ser atendido en urgencias según el régimen de afiliación declarado. Según esta información, es correcto establecer que no existía gran variación en los tiempos de espera para ser atendido en las diferentes situaciones, porque
El tiempo de espera de un usuario no afiliado para ser atendido era menor que el tiempo de espera de un usuario adscrito a cualquier régimen.
Los tiempos de espera de los usuarios eran cercanos al promedio.
El tiempo de espera de un usuario adscrito al régimen especial era mayor que el tiempo de espera de un usuario adscrito a cualquier régimen o no afiliado.
Los tiempos de espera de los usuarios no eran superiores a 50 minutos.
- 2. Multiple Choice
Tres amigos suelen ir a cenar juntos a un restaurante. Adicionalmente al valor del pedido, pagan siempre $20.000 por la reserva de la mesa y una propina del 10% sobre la suma del valor de los pedidos.
Para definir el monto que debe pagar cada uno de los amigos usan una de las dos opciones siguientes.
El mesero que los oye discutir sobre las opciones, les dice que quien haga el pedido más barato siempre pagará menos con la opción 2 que con la opción 1. Esta afirmación es correcta porque:
En la opción 1, se multiplica por 1,1 el precio de los pedidos de manera que resulta un 10% más alto frente a la opción 2.
En la opción 2, el valor que paga cada persona por la reserva es proporcional al valor de su pedido; no es un valor fijo.
En la opción 1, se suman valores adicionales a aquellos que incluye la opción 2 y por lo tanto resulta más alto el valor a pagar.
En la opción 2, el repartir proporcionalmente la cuenta hace que el pago de la reserva sea igual para todos.
- 3. Multiple Choice
Tres amigos suelen ir a cenar juntos a un restaurante. Adicionalmente al valor del pedido, pagan siempre $20.000 por la reserva de la mesa y una propina del 10% sobre la suma del valor de los pedidos.
Para definir el monto que debe pagar cada uno de los amigos usan una de las dos opciones siguientes.
Uno de los amigos plantea una nueva opción:
OPCIÓN 3
1. Cada uno calcula a qué porcentaje del valor total de lo consumido corresponde el valor de lo que él pidió.
2. Cada uno multiplica el porcentaje obtenido en 1 por los $20.000 de la reserva.
3. Cada uno multiplicar el porcentaje obtenido en 1 por el valor total de la propina.
4. Cada uno paga la suma del valor de lo que pidió con los valores obtenidos en los pasos 2 y 3.
Él afirma que este procedimiento es mejor para quien haga el pedido más barato, en comparación con los procedimientos de las opciones 1 o 2. Sin embargo, dicha afirmación es incorrecta porque:
La opción 1 es equivalente a la opción 3 pues en las dos se divide el valor de la reserva en partes iguales entre los amigos.
La opción 2 es equivalente a la opción 3 pues en ambos casos se calcula la cuenta de cada uno proporcionalmente al valor de su pedido.
La opción 1 es equivalente a la opción 3 pues tanto en una como en otra, los pasos iniciales establecen el valor a pagar por la reserva y la propina.
La opción 2 es equivalente a la opción 3 pues en el primer paso de la opción 3 el porcentaje obtenido es igual al cociente obtenido en el primer paso de la opción 2.
- 4. Multiple Choice
La gráfica de la izquierda muestra el número de habitantes de un país en 4 años diferentes y las gráficas de la derecha muestran la población de 4 regiones que hacen parte del país en los mismos años.
El presupuesto del país se repartió en 2008 de acuerdo con la cantidad de habitantes de cada región. La gráfica que representa la distribución del presupuesto es
- 5. Multiple Choice
En 2005, la amenaza de que un fenómeno natural se presentara en la región O, obligó al gobierno a evacuar temporalmente al 10% de esa población a las regiones M y P. Las condiciones económicas de M y P les permiten albergar un máximo del 10% adicional de la población de su propia región. Por tanto, NO se podría
Trasladar a la región M el 82% de las personas que deben evacuar la región O.
Trasladar a la región P el 12% de las personas que deben evacuar la región O.
Trasladar a la región M el 9% de la población de la región O.
Trasladar a la región P el 2% de la población de la región O.
- 6. Multiple Choice
Se pretende graficar el crecimiento de la población que habita la región P cada año de la primera década del siglo XXI; pero no se puede pues se desconoce:
el número de habitantes de la región P cada año.
el número de nacimientos en la región P cada año.
el número de personas que ingresó a la región P cada año.
el número de fallecimientos de los habitantes de la región P cada año.
- 7. Multiple Choice
A partir de los datos de la población del país y de cada región en el 2008, es incorrecto afirmar que
la población de la región O es mayor a seis veces la población de la región P.
la población del país es mayor a cuatro veces la de la región M.
la población del país es mayor a quince veces la de la región N
la cuarta parte de la población de M es mayor que la población de la región N.
- 8. Multiple Choice
Una universidad recibe 600 aspirantes para uno de sus programas académicos. El proceso de admisión se ilustra en el siguiente esquema:
Para que un aspirante sea admitido en este programa académico es necesario que se encuentre entre:
los mejores 16 puntajes de su grupo en la prueba I.
los mejores 24 puntajes de su grupo en la prueba II.
los mejores 64 puntajes de la prueba I.
. los mejores 96 puntajes de la prueba II.
- 9. Multiple Choice
La universidad pública una lista con los resultados de la prueba II de todos los aspirantes que la presentaron. Uno de ellos obtuvo el puesto 95 y superó el puntaje mínimo, por lo que considera que está dentro de los admitidos. La conclusión del aspirante no necesariamente es válida porque:
La cantidad máxima de admitidos es menor a 95.
Es necesario conocer el puntaje de la prueba I.
Se necesita conocer los puntajes de su grupo en la prueba II.
Se desconoce si el aspirante superó los 50 puntos en la prueba I.
- 10. Multiple Choice
La tabla 1 muestra el puntaje promedio obtenido en cada prueba y el número de personas que superó cada una de ellas. La tabla presenta una inconsistencia en
el número de personas que aprobaron la prueba II en el grupo C.
el puntaje promedio del grupo D en la prueba I.
el número total de personas que aprobaron la prueba I
el puntaje promedio del grupo B en la prueba II.
- 11. Multiple Choice
A continuación se muestran los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque automotor del transporte intermunicipal en Colombia.
Según la información anterior, es correcto afirmar que:
la mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos.
la mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos.
la mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.
la mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.
- 12. Multiple Choice
Un sistema de transporte urbano en una ciudad de Colombia utiliza dos tipos de buses. La tabla muestra la información del número de pasajeros que puede transportar cada tipo de bus.
El sistema de trasporte cuenta con un total de 75 buses tipo I y 60 tipo II. La expresión que permite determinar la capacidad máxima de pasajeros que pueden transportar la totalidad de buses es:
[75×(36+48)]+[60×(100+112)].
(75+60)×(36+100+48+112)
. (75+60)+(36+100+48+112)
[75×(36+100)]+[60×(48+112)]
- 13. Multiple Choice
Los datos que se presentan en la tabla pertenecen a una investigación sobre la supervivencia de dos tipos de truchas. Para iniciar este estudio se bloqueó parte de un arroyo con redes, que impedían el ingreso y la salida de truchas, pero que permitían la movilidad del agua; se colocaron 100 truchas de cada color. La tabla muestra el número de truchas vivas al iniciar el estudio y al cabo de cada año de estudio; así como la condición del agua en el momento del conteo.
Se desconoce el número de truchas de cada color que sobrevivió todo el tiempo que duró el estudio, pero no pudo exceder:
90 truchas de color brillante y 9 de color pardo.
86 truchas de color brillante y 86 de color pardo.
86 truchas de color brillante y 25 de color pardo.
14 truchas de color brillante y 9 de color pardo.
- 14. Multiple Choice
En cierto país, una persona es considerada joven si su edad es menor o igual a 30 años. El siguiente diagrama muestra la distribución de las edades para ese país.
De acuerdo con el diagrama, ¿es correcto afirmar que la mayoría de la población de ese país es joven?
Sí, porque las personas de 30 años pertenecen a la porción más grande.
No, porque se desconoce la proporción de personas entre 31 y 35 años.
Sí, porque las personas jóvenes corresponden al 65% de la población.
No, porque todas las porciones del diagrama son menores al 50%.
- 15. Multiple Choice
Un sistema de transporte urbano en una ciudad de Colombia utiliza dos tipos de buses. La tabla muestra la información del número de pasajeros que puede transportar cada tipo de bus.
El sistema de trasporte cuenta con un total de 75 buses tipo I y 60 tipo II.
La expresión que permite determinar la capacidad máxima de pasajeros que pueden transportar la totalidad de buses es
[75×(36+48)]+[60×(100+112)]
(75+60)×(36+100+48+112)
(75+60)+(36+100+48+112)
[75×(36+100)]+[60×(48+112)]
- 16. Multiple Choice
En el proceso de Selección de Personal dos (02) candidatos presentaron una prueba técnica de 40 preguntas. Una de ellas contesto acertadamente 36 y la otra 30. Un requisito para ser admitido es aprobar más del 70% de la prueba. Con los resultados obtenidos por los candidatos se determina:
No admitirlos puesto que un candidato obtuvo el 90% de aprobación y el otro el 70%
No admitirlos debido a que los candidatos obtuvieron en promedio el 82,5% de aprobación de la prueba.
Admitirlos, porque los dos candidatos lograron el 90% de aprobación de la prueba.
Admitirlos, porque un candidato obtuvo el 90% de aprobación y el otro el 75%.
- 17. Multiple Choice
La gráfica que muestra la distribución de los ingresos durante el mes de marzo es
- 18. Multiple Choice
El administrador del almacén, por su experiencia en años anteriores, afirma que, para el segundo semestre del año, el producto A duplicará sus ventas y productos B y C se reducirán a la mitad. De la proyección del administrador NO es correcto afirmar que:
Los ingresos del producto A serán de $2.740.000, porque es el doble de los ingresos del primer semestre.
Los ingresos del producto B serán de $730.000, porque es la mitad de los ingresos del primer semestre.
Los ingresos del producto A serán iguales a los de B más C, porque A es el doble de los ingresos de B y C.
Los ingresos del producto A serán mayores a los de B más C, porque A es el doble de los ingresos de B y C.
- 19. Multiple Choice
Un empleado de una empresa de publicidad analiza la relación entre precios y porcentajes de impresión sobre el área de un anuncio. Él encontró 5 facturas que registran la venta de anuncios de igual tamaño con una única imagen y en las que los porcentajes de imagen y texto sobre el área del anuncio suman 100%; enseguida tabuló la información como se muestra en la tabla.
La gráfica que muestra la relación entre el porcentaje de la imagen y el valor del anuncio es
- 20. Multiple Choice
4. El promedio anual de sismos en la primera década del siglo XXI fue 3.783. Los años con el número de sismos más cercano y más lejano al promedio son
A. 2007 y 2010, respectivamente.
B. 2006 y 2005, respectivamente
C. 2005 y 2002, respectivamente
D. 2002 y 2008, respectivamente
- 21. Multiple Choice
2. A partir de los datos, una persona predice que en el 2011 se presentarán exactamente 173 sismos de magnitud igual o superior a 6,0 grados. Que suceda lo que esta persona predice es
A. imposible, pues el número de sismos, de cualquier magnitud, ha ido disminuyendo desde 2007.
B. poco probable, porque, de acuerdo con la tendencia, el número de sismos en el 2011 será mayor que 173.
C. incierto, pues a partir del número de sismos de cualquier magnitud presentado en el pasado no se puede predecir el número de sismos futuros.
D. seguro, pues la tendencia de los dos años anteriores a 2011 indica que se presentarán 151 sismos de magnitud entre 6,0 y 6,9; 21 de magnitud entre 7,0 y 7,9, y 1 de magnitud superior a 8,0.
- 22. Multiple Choice
1. Un sismólogo afirma que en cualquier año era más probable que hubiese sismos de baja que de alta magnitud. Según el registro histórico, la relación que justifica la opinión del sismólogo es:
A. A mayor magnitud, mayor cantidad de sismos.
B. A mayor magnitud, menor cantidad de sismos.
C. A mayor cantidad de sismos, menor magnitud de estos.
D. A mayor cantidad de sismos, mayor magnitud de estos
- 23. Multiple Choice
5. En la primera década del siglo XXI, la proporción de sismos de magnitud entre 8,0 y 8,9 es de, aproximadamente,
A. 1 de cada 3.000 sismos
B. 1 de cada 12 sismos
C. 12 de cada 18.000 sismos.
D. 12 de cada 4.000 sismos.
- 24. Multiple Choice
Entre los años 2002 y 2005, el Ministerio de la Seguridad Social registró, en el siguiente gráfico, la información sobre la población de adulto mayor que solicitó ser admitido en las instituciones de asilo del país y la cifras de asilos otorgados.¿Cuál es la expresión correcta empleada para determinar el porcentaje en el incremento de los solicitantes para ingresar en los asilos del estado entre los años 2002 y 2003?
6.766x100%/11.463
(2003 – 2002)x100%/6.766
(11.463 – 6.766)x100%/6.766
(6.766 - 4697)x100%/6.766
- 25. Multiple Choice
La factura del consumo de energía eléctrica se da en kilovatio hora (kW∙h), con valores redondeados a números enteros. A los clientes residenciales en estrato 1, 2 y 3 se aplica un porcentaje de subsidio sobre el consumo de subsistencia que es de 163 kW∙h para alturas inferiores a 1.000 metros sobre el nivel del mar, y de 120 kW∙h para alturas superiores, después de esta cantidad los kW∙h se facturan con tarifa plena.
La siguiente ilustración muestra el consumo de energía de una residencia en la ciudad de Pasto durante los últimos seis meses. Presenta también una tabla con algunos valores del costo por kW∙h en relación con el estrato.
Si la residencia es del estrato 3, entonces el número total de los kWh que se han pagado con tarifa plena durante esos seis meses son:
1270 kW∙h
292 kW∙h
500 kW∙h
550 kW∙h
- 26. Multiple Choice
La factura del consumo de energía eléctrica se da en kilovatio hora (kW∙h), con valores redondeados a números enteros. A los clientes residenciales en estrato 1, 2 y 3 se aplica un porcentaje de subsidio sobre el consumo de subsistencia que es de 163 kW∙h para alturas inferiores a 1.000 metros sobre el nivel del mar, y de 120 kW∙h para alturas superiores, después de esta cantidad los kW∙h se facturan con tarifa plena
Si la residencia es del estrato 2 y está ubicada en la ciudad de Cartagena, para establecer el costo por consumo de energía eléctrica se tiene en cuenta el siguiente cálculo:
Costo por consumo=(Consumo total)*(valor kW∙h)-(kW∙h subsidiado)*(valor kW∙h)
El costo por concepto de energía eléctrica en esta residencia en el cuarto mes fue de:
$30.000
$17.100
$6.000
$11.100
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