$f1\left(x\right)=\frac{x-b}{a-b}f\left(a\right)+\frac{x-a}{a-b}f\left(b\right)$  

 $f1\left(x\right)=\frac{x}{b-a}f\left(a\right)+\frac{x}{b-a}f\left(b\right)$  

 $f1\left(x\right)=f\left(a\right)+\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}\left(b-a\right)$  

 $f1\left(x\right)=\frac{x-b}{a-b}f\left(a\right)+\frac{x-a}{b-a}f\left(b\right)$