Función Cuadrática | Mathematics

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Función Cuadrática

12th grade

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Mathematics

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carla_torres_92660

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Función Cuadrática
f(x)= $ax^2\ +bx\ +c$

a, b y c $\in$ R
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Question 2
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Q.
La forma de la ecuación cuadrática es...
answer choices
$ax^2\ +bx\ +c$
$a^2x\ +bx\ +c$
$mx\ +b$
$\frac{-b}{2a}$
 <math><semantics><mrow><mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mtext> </mtext><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>x</mi><mtext> </mtext><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">ax^2\ +bx\ +c</annotation></semantics></math>ax2 +bx +c 
alternatives
 <math><semantics><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mtext> </mtext><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>x</mi><mtext> </mtext><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">a^2x\ +bx\ +c</annotation></semantics></math>a2x +bx +c 
 <math><semantics><mrow><mi>m</mi><mi>x</mi><mtext> </mtext><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">mx\ +b</annotation></semantics></math>mx +b 
 <math><semantics><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\frac{-b}{2a}</annotation></semantics></math>2a−b 
answer explanation
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si a>0, La parábola se abre hacia arriba
$x^2-x-2$
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si a<0, la parábola se abre hacia abajo
f(x)= $-x^2-2x+8$
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Question 5
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Q.
La gráfica de la función f(x)=
$3x^2-x-1$
answer choices
Es una parábola que se abre hacia abajo
Es una parábola que se abre hacia arriba
Es una parábola que se abre hacia la derecha
Es una parábola que se abre hacia la izquierda
Es una parábola que se abre hacia abajo
alternatives
Es una parábola que se abre hacia arriba
Es una parábola que se abre hacia la derecha
Es una parábola que se abre hacia la izquierda
answer explanation
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Question 6
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Q.
La función que representa un a parábola que se abre hacia abajo es...
answer choices
$x^2+x+1$
$2x^2+3x+4$
$-4x^2+2x-1$
$0,5x^2+3x-5$
 <math><semantics><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">x^2+x+1</annotation></semantics></math>x2+x+1 
alternatives
 <math><semantics><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">2x^2+3x+4</annotation></semantics></math>2x2+3x+4 
 <math><semantics><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">-4x^2+2x-1</annotation></semantics></math>−4x2+2x−1 
 <math><semantics><mrow><mn>0</mn><mo separator="true">,</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">0,5x^2+3x-5</annotation></semantics></math>0,5x2+3x−5 
answer explanation
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Slide 7
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Vértice de la parábola
$V=\left(-\frac{b}{2a};\ f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right)$
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Question 8
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Q.
El vertice de la parábola tiene como coordenadas
answer choices
$\left(\frac{-b}{2a},\ f\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)$
$\left[f\left(\frac{-b}{2a}\right),\ +\infty\right]$
$\left[\lceil f\left(-\frac{b}{2a}\right),\ -\frac{b}{2a}\right]$
$\left[-\infty,\ f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right]$
 <math><semantics><mrow><mo fence="true">(</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo separator="true">,</mo><mtext> </mtext><mi>f</mi><mrow><mo fence="true">(</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo fence="true">)</mo></mrow><mo fence="true">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\left(\frac{-b}{2a},\ f\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)</annotation></semantics></math>(2a−b, f(2a−b)) 
alternatives
 <math><semantics><mrow><mo fence="true">[</mo><mi>f</mi><mrow><mo fence="true">(</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo fence="true">)</mo></mrow><mo separator="true">,</mo><mtext> </mtext><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi><mo fence="true">]</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\left[f\left(\frac{-b}{2a}\right),\ +\infty\right]</annotation></semantics></math>[f(2a−b), +∞] 
 <math><semantics><mrow><mo fence="true">[</mo><mo stretchy="false">⌈</mo><mi>f</mi><mrow><mo fence="true">(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo fence="true">)</mo></mrow><mo separator="true">,</mo><mtext> </mtext><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo fence="true">]</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\left[\lceil f\left(-\frac{b}{2a}\right),\ -\frac{b}{2a}\right]</annotation></semantics></math>[⌈f(−2ab), −2ab] 
 <math><semantics><mrow><mo fence="true">[</mo><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi><mo separator="true">,</mo><mtext> </mtext><mi>f</mi><mrow><mo fence="true">(</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo fence="true">)</mo></mrow><mo fence="true">]</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\left[-\infty,\ f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right]</annotation></semantics></math>[−∞, f(−2ab)] 
answer explanation
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Slide 9
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Slide 10
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Question 11
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Q.
El dominio de una función cuadrática es...
answer choices
Reales
Naturales
Enteros
$\left(0,\ +\infty\right)$
Reales
alternatives
Naturales
Enteros
 <math><semantics><mrow><mo fence="true">(</mo><mn>0</mn><mo separator="true">,</mo><mtext> </mtext><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi><mo fence="true">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\left(0,\ +\infty\right)</annotation></semantics></math>(0, +∞) 
answer explanation
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Question 12
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Q.
El vértice de la parábola f(x)=
$-x^2-2x\ -3$ es
answer choices
(-1,0 )
(1,1)
(-4, -4)
(1, + $\infty$ )
(-1,0 )
alternatives
(1,1)
(-4, -4)
(1, + <math><semantics><mrow><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\infty</annotation></semantics></math>∞ )
answer explanation
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Question 13
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Q.
El recorrido de f(x)=
$-x^2-2x\ -3$ es...
answer choices
(-4; + $\infty$ )
(- $\infty$ , 0)
Reales
(- $\infty$ ; + $\infty$ )
(-4; + <math><semantics><mrow><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\infty</annotation></semantics></math>∞ )
alternatives
(- <math><semantics><annotation encoding="application/x-tex">\infty</annotation></semantics></math>∞ , 0)
Reales
(- <math><semantics><annotation encoding="application/x-tex">\infty</annotation></semantics></math>∞ ; + <math><semantics><annotation encoding="application/x-tex">\infty</annotation></semantics></math>∞ )
answer explanation
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Question 14
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Q.
La grafica de la función
$x^2-2x\ -3$ es...
answer choices

alternatives
 

answer explanation
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